ME AYUDAN POR FAEncontrar la base y la altura de un triangulo isoceles cuyo angulo del vertice mide 65° y cuyos lados iguales miden 415 cmPORFA CON PROCEDIMIENTO GRACIAS?

Hay que deducir un poco sobre ese triángulo.

Como sabrás, el isósceles tiene 2 lados iguales y otro desigual.

Aquí nos facilitan el desigual (si entiendo correctamente eso de ".

Cuyo ángulo del vértice.

") así que si trazamos la altura a ese triángulo nos dividirá en dos ángulos iguales al que nos dan, es decir que tendremos dos ángulos de 65 / 2 = 32, 5º ¿ok?

A la vez que nos divide el ángulo en dos, también se nos forman dos triángulos rectángulos iguales y con uno de ellos podemos averiguar lo que nos pide el ejercicio.

Ese triángulo rectángulo tendrá como hipotenusa a uno de los lados iguales (que conocemos : 415 cm.

), el ángulo de 32, 5º tendrá como cateto contiguo la altura del triángulo inicial (la cual hemos de calcular), finalmente tendrá como cateto opuesto a la mitad del lado que forma la base y que también hemos de calcular.

Acudiendo a la función seno, calculo la mitad del lado de la base (cat.

Opuesto)

Sen 32, 5º = Cat.

Opuesto / Hipotenusa .

(despejando cat.

Opuesto)

Cat.

Opuesto = Sen 32, 5º x Hipotenusa = 0, 537 x 415 = 222, 97 cm.

(usando todos los decimales que da en la calculadora)

que ya hemos indicado que es LA MITAD del lado de la base, luego dicho lado medirá :

222, 97 x2 = 445, 95 cm.

Medirá la base.

Conociendo este lado y los lados iguales podemos usar Pitágoras para hallar el otro cateto que pertenecerá a la altura (aunque podríamos seguir usando funciones trigonométricas, concretamente la función coseno)

Altura (cateto) = √415² - 222, 97² = 350 cm.

Saludos.