Me ayudan please1 - ?

1) Se trata de una regla de 3 compuesta.

En el primer caso si son 15 días de trabajo con 10 horas por día expresamos esa cantidad en horas :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=15%20%5C%20%5Ctext%7Bd%5C%27ias%7D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B%20%5C%20%5Ctex%7B10%20%5C%20horas%7D%7D%7B1%20%5C%20%5Ctex%7Bd%20%5C%27ia%7D%7D%3D150%20%5C%20horas%20" />

Y en el segundo caso hacemos lo mismo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=45%20%5C%20%5Ctext%7Bd%5C%27ias%7D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B%20%5C%20%5Ctex%7B9%20%5C%20horas%7D%7D%7B1%20%5C%20%5Ctex%7Bd%20%5C%27ia%7D%7D%3D405%20%5C%20horas%20" />

Plateamos la regla de 3 :

hornos tiempo (horas) masa (toneladas) 4 150 60 6 405 x

Procedemos a resolver así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5C%20%5Cdfrac%7B4%7D%7B6%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5C%20%5Cdfrac%7B150%7D%7B405%7D%5Cright%29%3D%20%5Cdfrac%7B60%7D%7Bx%7D%20%20" />

Haciendo las simplificaciones del caso y resolviendo para ''x'' :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B81%7D%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7Bx%7D%5CLongrightarrow%5Cboxed%7Bx%3D243%20%5C%20%5Ctextt%7Btoneladas%7D%7D" />

2)Entiendo que el problema solicita el tiempo que se demorarían en ejecutar la misma obra 4 hombres y 6 mujeres trabajando juntos (a la vez).

Si estoy en lo correcto, primero habría que calcularse la fracción de la obra que emplean los 4 hombres en un día :

hombres tiempo (días) obra 10 6 1 4 1 x

Resolvemos esto y queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5C%20%5Cdfrac%7B10%7D%7B4%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5C%20%5Cdfrac%7B6%7D%7B1%7D%5Cright%29%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%5CLongrightarrow%20x%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B15%7D%20" />

Esta es la fracción de obra que realizan 4 hombres en 1 día.

Ahora hacemos lo mismo con las mujeres :

mujeres tiempo (días) obra 15 8 1 6 1 x

Resolviendo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5C%20%5Cdfrac%7B15%7D%7B6%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5C%20%5Cdfrac%7B8%7D%7B1%7D%5Cright%29%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5CLongrightarrow%20x%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B20%7D%20%20" />

Esta fracción representa la porción de la obra que harán las 6 mujeres en un día.

Como el problema habla de combinar hombres y mujeres sumamos ambas fracciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B15%7D%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B20%7D%3D%20%5Cdfrac%7B4%2B3%7D%7B60%7D%3D%20%5Cdfrac%7B7%7D%7B60%7D%20%20%20%20" />

Esta nueva fracción representa la parte de la obra que ejecutan juntos 4 hombres y 6 mujeres en un día.

Pero ahora queremos saber qué tiempo emplean si queremos que completen la obra en su totalidad ( es decir la fracción de la obra será 1 porque estará completa).

Para ello requerimos una regla de 3 simple y directa :

tiempo (días) obra 1 7 / 60 x 1

Resolviendo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cleft%28%5C%20%5Cdfrac%7B7%7D%7B60%7D%5Cright%29%3D%281%29%281%29%5CLongrightarrow%20%20%5Cboxed%7Bx%3D%20%5Cdfrac%7B60%7D%7B7%7D%3D8.6%20%5C%20%5Ctextt%7Bd%20%5C%27ias%7D%20%7D" />

Espero que te sirva, ¡suerte!