Me ayudan con esto porfavor es urgente lo tengo que entregar hoy?

En cuanto a área lateral nos pide solamente un lado, y como nos da 1 de 5 lados de la figura y su apotema, Expresamos que área :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bp%20%5Ctimes%20a%7D%7B2%7D%20donde%20%5C%3A%20p%20%3D%20perimetro%20%5C%5C%20a%20%3D%20apotema" />

sabemos que para sacar el perímetro se multiplica su lado por los lados del polígono ( en este caso 5 ) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%20%3D%205l%20%5Ctimes%204cm%20%5C%5C%20con%20%5C%3A%20l%20%5C%3A%20me%20%5C%3A%20refiero%20%5C%3A%20%20%5C%3Aa%20%5C%3A%20lados%20%5C%5C%20p%20%3D%2020cm%20%5C%5C%20" />

Sustituimos los datos obtenidos con respecto a la primer formula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B20%20%5Ctimes%202.5%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B50%7D%7B2%7D%20%20%3D%2025" />

25cm sera su área lateral.

Su área total sería lo mismo que el área del prisma pentagonal que es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%20%5Ctimes%20%28a%20%2B%20h%29" />

donde h = Altura

Entonces como ya sabemos el perímetro, la apotema y la altura que se nos proporciono desde un principio, solo sustituimos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=20%20%5Ctimes%20%282.5%2B%207%29%20%3D%20190cm" />

Entonces el área total del prisma pentagonal sera de : 190cm

b) sabemos que el área del triangulo es igual a :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bb%20%5Ctimes%20h%7D%7B2%7D%20" />

Y nos dice que todos loa lados son iguales entonces tomamos uno de esos 3 como la base :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20%5Ctimes%208.2%7D%7B2%7D%20%20%3D%2020.5cm" />

El área lateral sera igual a 20.

5cm. Ahora para el área total debemos saber que la fórmula para sacar el área de un pirámide triangular es igual a :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%20%5C%3A%20total%20%3D%20area%20%5C%3A%20lateral%20%2B%20area%20%5C%3A%20dela%20%5C%3A%20base" />

Entonce conocemos que el área lateral es :

20.

5 cm y solamente le suma nos el área de la base :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%285%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2025cm" />

Entonces tenemos que :

Área total = 20.

5cm + 25cm

Area total = 45.

5 cm

Espero haberte ayudado,

SALUDOS Y SUERTE!

; ).