Me ayudan con este problema pls : Una persona hasta en alimentación 1 / 3 de lo que gana ; en ropa 1 / 4 y en otros gastos emplea 1 / 6?

Sea x lo que gana cada mes

Gastos mensuales :

Alimentación : x / 3

Ropa : x / 4

Otros gastos : x / 6

Ahorro mensual : 300 euros

x - x / 3 + x / 4 - x / 6 = 300

mcm(3, 4, 6) = 12

12 * x - 12 * x / 3 - 12 * x / 4 - 12 * x / 6 = 12 * 300

12x - 4x - 3x - 2x = 3600

12x - 9x = 3600

3x = 3600

x = 3600 / 3

x = 1200 euros

R / .

Lo que gana al mes son 1200 euros

Cada uno de los gastos :

Alimentación : x / 3 = 1200 / 3 = 400 €

Ropa : x / 4 = 1200 / 4 = 300 €

Otros gastos : x / 6 = 1200 / 6 = 200 €

Comprobación :

1200€ - 400€ - 300€ - 200€ = 300€

De otra manera :

Tenemos que los gastos mensuales son :

x / 3 + x / 4 + x / 6 =

4x / 12 + 3x / 12 + 2x / 12 = 9x / 12

Si lo que gana cada mes es 12x / 12

12x / 12 - 9x / 12 = 3x / 12

Simplificando :

3x / 12 = x / 4 es lo que ahorra

Entonces :

x / 4 = 300

x = 4(300)

x = 1200 euros

De aquí se sacan cada uno de los gastos como se explicó anteriormente.