Me ayudan con este problema de ecuaciones lineales?
Me ayudan con este problema de ecuaciones lineales.
En resumen
Hallar la suma de tres números tales que la suma del primero y el segundo excedan en 18 al tercero, la suma del primero y tercero exceda en 78 al segundo y la suma del segundo y tercero exceda en 102 al primero.
Mejor respuesta
Hallar la suma de tres números tales que la suma del primero y el segundo excedan en 18 al tercero, la suma del primero y tercero exceda en 78 al segundo y la suma del segundo y tercero exceda en 102 al primero.
Nuestros tres número son ( - 48, - 60, - 90) y la suma de los tres arrojan - 198.
ExplicacióN
Tenemos tres números que llamaremos (x, y, z) y siguen ese mismo orden, ahora planteamos las condiciones : x + y = z - 18 x + z = y - 78y + z = x - 102 Ahora, despejamos una variable de la primera ecuación, tenemos : x = z - 18 - y Sustituimos en la segunda y despejamos otra variable, tenemos : (z - 18 - y) + z = y - 78 2z = 2y - 60z = y - 30 Ahora, sustituimos en la tercera los despejes realizados.
Y + (y - 30) = (y - 30) - 18 - y - 102 Ahora, despejamos a y, tenemos : 2y - 30 = - 150 y = - 60 Buscamos las otras variables : z = - 60 - 30 z = - 90 x = - 90 - 18 - ( - 60)x = - 48 Por tanto, nuestro tres número serán : ( - 48, - 60, - 90) Finalmente, la suma de nuestros tres números es : S = - 48 - 60 - 90 = - 198.
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