Me ayudan con el procedimiento por favor?

Para simplificar expresiones con exponentes así.

Debemos aplicar los leyes de exponentes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7Bn%7D%20%7D%20%3D%20x%5E%7B-n%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28x%20%5E%7Bm%7D%20%29%28%20x%5E%7Bn%7D%29%20%3D%20x%5E%7Bm%2Bn%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />

Hay otras por supuesto pero éstas son las que vamos a usar por ahora

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28%20y%5E%7Bk%2B1%7D%2B%20x%5E%7Bk%7Dy%29%28%20x%5E%7Bk%2B1%7D-xy%5E%7Bk%7D%20%29%20%7D%7B%20x%5E%7B2k%7D-%20y%5E%7B2k%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%28%20y%5E%7Bk%7Dy%5E%7B1%7D%2B%20x%5E%7Bk%7Dy%29%28%20x%5E%7Bk%7D%20x%5E%7B1%7D-xy%5E%7Bk%7D%20%29%20%7D%7B%20x%5E%7B2k%7D-%20y%5E%7B2k%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B%28y%29%28%20y%5E%7Bk%7D%2B%20x%5E%7Bk%7D%29%28x%29%28%20x%5E%7Bk%7D%20-y%5E%7Bk%7D%20%29%20%7D%7B%20x%5E%7B2k%7D-%20y%5E%7B2k%7D%20%7D%3D...%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20...%3D%20%5Cfrac%7B%28x%29%28y%29%28%20x%5E%7Bk%7D%2By%5E%7Bk%7D%20%29%28%20x%5E%7Bk%7D%20-y%5E%7Bk%7D%29%7D%7B%20x%5E%7B2k%7D-%20y%5E%7B2k%7D%7D%20" />

Ahora a éste factor : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20x%5E%7Bk%7D%2By%5E%7Bk%7D%20%29%28%20x%5E%7Bk%7D%20-y%5E%7Bk%7D%29" /> podemos multiplicar término a término :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20x%5E%7Bk%7D%2By%5E%7Bk%7D%20%29%28%20x%5E%7Bk%7D%20-y%5E%7Bk%7D%29%3Dx%5E%7Bk%7D%20x%5E%7Bk%7D-%20x%5E%7Bk%7Dy%5E%7Bk%7D%2By%5E%7Bk%7Dx%5E%7Bk%7D%2By%5E%7Bk%7Dy%5E%7Bk%7D%3Dx%5E%7Bk%2Bk%7D%2By%5E%7Bk%2Bk%7D%3D...%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20...%3Dx%5E%7B2k%7D-y%5E%7B2k%7D" />

Y nos quedó así.

Reemplacemos aquí

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x%29%28y%29%28%20x%5E%7Bk%7D%2By%5E%7Bk%7D%20%29%28%20x%5E%7Bk%7D%20-y%5E%7Bk%7D%29%7D%7B%20x%5E%7B2k%7D-%20y%5E%7B2k%7D%7D%20%3D%5Cfrac%7B%28x%29%28y%29%28x%5E%7B2k%7D-y%5E%7B2k%7D%29%7D%7B%28%20x%5E%7B2k%7D-%20y%5E%7B2k%7D%29%7D%20%3D%28x%29%28y%29" />

Entonces se simplifican y ya.

Eso sería todo, espero te sirva y si tienes alguna pregunta me avisas.