Me ayudan a resolver estas ecuaciones logaritmicas?
Me ayudan a resolver estas ecuaciones logaritmicas? Lg3 (x + 3) + lg (x - 3) = 3 lg4 (x + 4) + lg4 (x - 4) = 2 lg7 (x + 6) + lg7 (3) = 2.
En resumen
Aplicando propiedades logarítmicas lg3 (x + 3) + lg (x - 3) = 3 log3[(x + 3)(x - 3)] = 3 (x + 3)(x - 3) = 3 ^ 3 x ^ 2 - 9 = 27 x ^ 2 = 36 x1 = - 6 x2 = 6 lg4 (x + 4) + lg4 (x - 4) = 2 log4 [(x + 4)(x - 4)] = 2 (x + 4)(x - 4) = 4 ^ 2 x ^ 2 - 16 = 16 x ^ 2 = 32 = 2.
Mejor respuesta
Aplicando propiedades logarítmicas
lg3 (x + 3) + lg (x - 3) = 3 log3[(x + 3)(x - 3)] = 3 (x + 3)(x - 3) = 3 ^ 3 x ^ 2 - 9 = 27 x ^ 2 = 36 x1 = - 6 x2 = 6
lg4 (x + 4) + lg4 (x - 4) = 2 log4 [(x + 4)(x - 4)] = 2 (x + 4)(x - 4) = 4 ^ 2 x ^ 2 - 16 = 16 x ^ 2 = 32 = 2.
16 x1 = - 4(raiz de 2) x2 = 4(raiz de 2)
lg7 (x + 6) + lg7 (3) = 2 log7 (x + 6).
3 = 2 (x + 6).
3 = 7 ^ 2 3x + 18 = 49 3x = 31 x = 31 / 3.
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