¿Me ayudan?

Solución :

Tenemos :

un triangulo rectángulo ΔABC

cateto opuesto = BC = b

cateto adyacente = AB = a

hipotenusa = AC = c

perímetro = pc

angulo agudo = ∡A = θ

pc = a + b + c

p = a / c + b / c + c / c

p = a / c + b / c + 1

p - 1 = a / c + b / c

(p - 1)² = (a / c + b / c)²

p² - 2p(1) + 1² = (a / c)² + (b / c)² + 2(a / c)(b / c)

p² - 2p + 1 = a² / c² + b² / c² + 2ab / c²

p² - 2p + 1 = (a² + b²) / c² + 2ab / c²

Utilizar teorema de pitagoras :

c² = a² + b²

p² - 2p + 1 = (c²) / c² + 2ab / c²

p² - 2p + 1 = 1 + 2ab / c²

p² - 2p = 2ab / c²

(p² - 2p) / 2 = ab / c²

p² / 2 - 2p / 2 = ab / c²

p² / 2 - p = ab / c²

p² / 2 = p + ab / c²

p² / 2 = a / c + b / c + 1 + ab / c²

p² / 2 - 1 = a / c + b / c + ab / c²

M = Senθ + Cosθ + Senθ.

Cosθ

Senθ = b / c

Cosθ = a / c

M = b / c + a / c + (b / c)(a / c)

M = b / c + a / c + ab / c²

M = a / c + b / c + ab / c²

M = p² / 2 - 1

M = (p² - 2) / 2.