Me ayudan? No se como resolverlos con mínimo común múltiplo y máximo común divisor. 1) tres letreros luminosos se ensienden cada 36seg, 40seg y 48seg respectivamente. ¿cada cuantos segundos se encienden los tres letreros juntos? 2) se quiere guardar 72 libros de cuentos, 24 tomos de una enciclopedia y 60 cuadernos en estantes con igual número de cada libro. ¿ cual es el mayor número de estantes posible y cuantos libros de cada clase habrá en cada uno de ellos?
En resumen
1) Se resuelve con Mínimo común múltiplo de 36, 40 y 48 36÷2 18÷2 9÷3 3÷3 1 40÷2 20÷2 10÷2 5÷5 1 48÷2 24÷2 12÷2 6÷2 3÷3 1 36 = 2×2×3×3 40 = 2×2×2×5 48 = 2×2×2×2×3 mcm = factores comunes y no comunes con el mayor exponente.
1) Se resuelve con Mínimo común múltiplo de 36, 40 y 48
36÷2
18÷2
9÷3
3÷3
1
40÷2
20÷2
10÷2
5÷5
1
48÷2
24÷2
12÷2
6÷2
3÷3
1
36 = 2×2×3×3
40 = 2×2×2×5
48 = 2×2×2×2×3
mcm = factores comunes y no comunes con el mayor exponente.
Mcm = 2×2×2×2×3×3×5 = 16×9×5 = 720
Los tres letreros se encienden juntos cada 720 segundos.
2)Se resuelve con Maximo Común Divisor
72÷2
36÷2
18÷2
9÷3
3÷3
1
24÷2
12÷2
6÷2
3÷3
1
60÷2
30÷2
15÷3
5÷5
1
72 = 2×2×2×3×3
24 = 2×2×2×3
60 = 2×2×3×5
mcd = factores comunes con menor exp.
Mcd = 2×2×3 = 4×3 = 12
El mayor número de estantes posibles son 12 estantes.
En cada estante habrá :
Libros de cuento :
72÷12 = 6 libros
Tomos de enciclopedia :
24÷12 = 2 tomos
Cuadernos :
60÷12 = 5 cuadernos.
Respuesta : son 64 tomosExplicación paso a paso : tienes 4 repisas y en cada una 4 enciclopedias con 4 tomas cada una entonteces se multiplican las enciclopedias por la cantidad de tomos y da 16 y los 16 tomas de 1…
Después de 350 segundos las tres luces se encenderan juntas.
La respuesta de tu pregunta es el numero 64.