Me ayudan?

Sorprendente que veas estos ejercicios en primaria, es una división algebraica, vamos paso a paso :

1 + {1 / [(1 / 2) + (1 / 2x)]} = 2

comencemos por esta :

(1 / 2) + (1 / 2x) = (x + 1) / 2x

así que :

1 + {1 / [(x + 1) / 2x]} = 2

simplificando :

1 / [(x + 1) / 2x] = 2x / (x + 1)

por lo tanto :

1 + {1 / [(x + 1) / 2x]} = 2

1 + [2x / (x + 1)] = 2

simplificando :

[(x + 1) + 2x] / (x + 1) = 2

(x + 1) + 2x = 2(x + 1)

3x + 1 = 2x + 2

x = 1.