MATRICES 3 * Necesito todo el procedimiento junto con su explicación?

A * X - A = I - A * X

A * X + A * X = I + A

(A + A)X = I + A

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28A%2BA%29%20%5E%7B-1%7D%28A%2BA%29%20X%20%3DI%2BA" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%28A%2BA%29%20%5E%7B-1%7D%28I%2BA%29%20" />

(I + A) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%260%260%5C%5C0%261%260%5C%5C0%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%2B%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%261%260%5C%5C0%261%262%5C%5C1%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%20%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%261%260%5C%5C0%262%262%5C%5C1%260%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%2BA%3D%20%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%261%260%5C%5C0%261%262%5C%5C1%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%2B%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%261%260%5C%5C0%261%262%5C%5C1%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%262%260%5C%5C0%262%264%5C%5C2%260%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28A%2BA%29%20%5E%7B-1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bde%28tA%2BA%29%7D%20%2A%20%28%20%28A%2BA%29%5E%7B%2A%7D%29%20%5E%7Bt%7D%20" />

Para hallar la inversa de A tienes varios métodos.

(por costumbre uso este pero puedes hallarlo de otras formas)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=det%20%28A%2BA%29%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%262%260%5C%5C0%262%264%5C%5C2%260%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%20%282%2A2%2A2%20%2B%202%2A4%2A2%20%2B%200%29%20-%20%280%20%2B%200%20%2B%200%29%3D%2024" />

Adjunta (A + A)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5E%7B%2A%7D%20" />

Eliminamos fila 1 columna 1 y nos queda determinante<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%264%5C%5C0%262%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%204" />

Eliminamos fila 1 columna 2 y nos queda determinante<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%264%5C%5C2%262%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%20-8" />

Eliminamos fila 1 columna 3 y nos queda determinante<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%262%5C%5C2%260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%20-4" />

Eliminamos fila 2 columna 1 y nos queda determinante[img = 10]

Eliminamos fila 2 columna 2 y nos queda determinante[img = 11]

Eliminamos fila 2 columna 3 y nos queda determinante[img = 12]

Eliminamos fila 3 columna 1 y nos queda determinante[img = 13]

Eliminamos fila 3 columna 2 y nos queda determinante[img = 14]

Eliminamos fila 3 columna 3 y nos queda determinante[img = 15]

Tenemos en cuenta[img = 16]

Nuestra matriz adjunta queda.

[img = 17]

transponemos

[img = 18]

y obtenemos [img = 19]

Ya sólo nos queda el último paso para hallar x

[img = 20]

x = [img = 21].