@Mate - financiera ayuda. Por favor! Una persona debe $13, 000 pagaderos al final de 18 meses y $8, 000 pagaderos al final de 2. 5 años. Si el dinero tiene un costo del 9% con capitalización trimestral, ¿qué pago único de dar : a) hoy, b) dentro de 2 años, c) dentro de 3 años para poder liquidar las obligaciones?
En resumen
Para empezar debes establecer la deuda total, para establecer los pagos que debes realizar Capital inicial = C, donde C₁ = 13.
Para empezar debes establecer la deuda total, para establecer los pagos que debes realizar
Capital inicial = C, donde C₁ = 13.
000 y C₂ = 8000
Tasa de interés = J = 9% = 0, 09
N° de años de capital prestado = nₐ , donde nₐ₍₁₎ = 18 meses = 1, 5 años y
nₐ₍₂₎ = 2, 5 años
N° de periodos de la operación = n, donde n₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B18%28meses%29%7D%7B3%20%28trimestres%29%7D%20" /> = 6, y n₂ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B30%20%28meses%29%7D%7B3%20%28trimestres%29%7D%20" /> = 10
Y queremos calcular, primero, los pagos periodicos = R = ?
R = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BCi%7D%7B1%20-%20%28%201%20%2B%20i%29%5E%7B-n%7D%20%7D%20" />
Y obtenemos el valor de "i" con : i = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BJ%7D%7Bm%7D%20" />, siendo el valor de m el N° de veces que se capitaliza un capital en 1 año (en este caso en un año el capital se capitaliza 4 veces).
El valor de m = 4
Para conocer el valor de "n", aplicamos n = nₐ x m (nₐ es el número de años que permanece prestado el capital).
Desarrollemos :
Para la 1° deuda :
i = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BJ%7D%7Bm%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B0%2C09%7D%7B4%7D%20" /> = 0, 0225
n = nₐ x m = 1, 5 x 4 = 6
Sustituimos para la formula principal :
R = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BCi%7D%7B1%20-%20%28%201%20%2B%20i%29%5E%7B-n%7D%20%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B13000%20x%200%2C0225%7D%7B1%20-%20%20%281%20%2B%200%2C0225%29%5E%7B-%206%7D%20%7D%20" /> = 2340
Para la 2° deuda :
i = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BJ%7D%7Bm%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B0%2C09%7D%7B4%7D%20" /> = 0, 0225
n = nₐ x m = 2, 5 x 4 = 10
Sustituimos para la formula principal :
R = [img = 10] = [img = 11] = 904, 52
Ahora tenemos el valor para R₁ = $ 2340 y R₂ = $ 904, 52 (Que equivalen a los pagos trimestrales que debes realizar)
Para responder el planteamiento, para liquidar la deuda :
a) HOY : suma los montos totales de la deuda = 13000 + 8000 = $21000 si en las condiciones del contrato no aplica penalidad o no se establece el pago de intereses por anticipado
b) EN 2 AÑOS : en 2 años ( 24 meses = 8 trimestres) la deuda con la capitalización del capital inicial ascenderia a (2340 x 8) + 904, 52 x 8) = 18720 + 7236, 16 = 25956, 16.
Y como aún queda pendiente el pago de 2 trimestres de la segunda deuda (porque su plazo era a 30 meses) sumamos 25956, 16 + 2(904, 52) = $ 27765, 20.
(Pago único al termino de 2 años)
c) EN 3 AÑOS : en 3 años se habrá acumulado la deuda equivalente a 12 trimestres, por lo que : 2340 x 12 = 28080 y 940, 52 x 12 = 10854, 24, para un pago único total a los 3 años de$ 38934, 24.
Dentro de 7 años tendras 28.
A mi me salio 54 años.
El valor de dos pagos iguales, pagaderas a los 2 y 4 años para sustituir la deuda anterior calculado a un tipo de interés del 6%, con capitalización semestral es de 68. 456, 46 cada uno. Explicación paso a paso :…