Martin tiene una coleccion de billetes que puede agrupar de 6 en 6, de 8 en 8 y de 5 en 5 sin que falte ninguno ¿´cual es el menor numero de billetes que puede tener?
Respuesta : Explicación paso a paso :
El número menor de billetes que puede tener Martín es de 120 billetes, ya que este es el primer número que puede ser dividido entre estos tres números
De 5 en 5
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B120%7D%7B5%7D%20%3D%2024" />
De 6 en 6
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B120%7D%7B6%7D%20%3D%2020" />
De 8 en 8
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B120%7D%7B8%7D%20%3D%2015" />.
6 - 8 - 5 [2 3 - 4 - 5 [2 3 - 2 - 5 [2 3 - 1 - 5 [3 1 - 1 - 5 [5 1 - 1 - 2 seria 120 billetes.
La respuesta es 120 debes encontrar un numero que sea divisible entre el 6, 8 y 5 6x20 = 120 8x15 = 120 5x24 = 120 Si sigues una multiplcacion sucesiva encontraras el numero que las 3 opciones comparten como resultado.
Es el mcm (mínimo común múltiplo). Descomponemos en factores primos : 5 = 5 4 = 2 ^ 2 3 = 2 Comunes : ninguno No comunes : 5, 2 ^ 2 y 3 Comunes y no comunes a los mayores exponentes : 5 * 2 ^ 2 * 3 = 60.
Para eso se halla el mcm de 6 8 y 9 = 72.