Marta tiene un numero de libros comprendido entre 500 y 1000. Esta colocandolos en una estanteria. Si coloca 12 en cada estante, quedan 11 libros en el ultimo ; si pone 14 en cada estante en el ultimo coloca 13, y cuando los ordena de 15 en 15, en el ultimo estante coloca 14. ¿cuantos libros tiene marta? CONTESTARMEEE!
En resumen
RESOLUCIÓN. Leyendo el ejercicio nos percatamos de que en cada caso siempre falta un libro para completar la estantería, por lo tanto se tiene que la ecuación que describe el comportamiento es X + 1 = número comprendido entre 500 y 1000. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.
RESOLUCIÓN.
Leyendo el ejercicio nos percatamos de que en
cada caso siempre falta un libro para completar la estantería, por lo tanto se
tiene que la ecuación que describe el comportamiento es X + 1 = número
comprendido entre 500 y 1000.
MÍNIMO
COMÚN MÚLTIPLO.
Para encontrar la respuesta se procede a
determinar el mínimo común múltiplo de los valores 12, 14 y 15 que son los
números en los que se desean acomodar los libros en la estantería.
12 | 2 14 | 2 15 | 5 6 | 3 7
| 7 3 | 3 2 | 2 1 |
1 | 1 |
12 = 2 ^ 2 * 3
14 = 2 * 7
15 = 5 * 3
El mínimo común múltiplo son los números comunes
y no comunes con su mayor exponente asi tenemos que :
MCM =
2 ^ 2 * 3 * 5 * 7 = 420
Este número será la referencia para la búsqueda de
la solución final.
Posteriormente se procede a conseguir un múltiplo
del número conseguido que este comprendido entre 500 y 1000.
420 * 1 = 420 (No cumple)
420 * 2 = 840 (Si cumple)
420 * 3 = 1260 (No cumple)
Colocando el valor conseguido en la primera
ecuación encontrada tenemos :
X + 1 = 840
X =
840 – 1
X = 839
La cantidad de libros que posee marta es de 839 libros.
4 estantes llenos y quedan 11 libros sueltos y faltan 21 libros para completar otro estante.
Hay 24 libros por estante 120%5 = 24.
Como son 9 estantes y en cada uno coloca 15 libros, al multiplicarlos se tienen ubicados 135 libros 15 x 9 = 135 Como quedan sin ubicar 8 libros, se suman con los que ya están ubicados y da como resultado 143 libros 135…
Aproximadamente 83 Libros por estante.