Marta tiene monedas de 20 y 50 céntimos. Sabiendo que tiene 12 monedas y que el valor de todas juntas es de 3, 60 euros, calcular cuántas monedas tiene de cada tipo por el método de substitución, please, es para hoy : ).
En resumen
Número de monedas de 20 cts : x Número de monedas de 50 cts : y Como tiene en total 12 monedas : x + y = 12 Como en total tiene 3, 60€ : x * 0, 20€ + y * 0, 50€ El sistema de ecuaciones quedaría así : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Número de monedas de 20 cts : x
Número de monedas de 50 cts : y
Como tiene en total 12 monedas : x + y = 12
Como en total tiene 3, 60€ : x * 0, 20€ + y * 0, 50€
El sistema de ecuaciones quedaría así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D12%7D%20%5Catop%20%7B0%2C2x%2B0%2C5y%3D3%2C6%7D%7D%20%5Cright.%20" />
El método de sustitución se basa en despejar una de las incógnitas de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra ecuación :
Despejando x en la primera ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D12-y" />
Sustituimos x en la segunda ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%2C2%2A%2812-y%29%2B0%2C5%2Ay%3D3%2C6%20" />
Abrimos el paréntesis : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%2C2%2A12-0%2C2%2Ay%2B0%2C5%2Ay%3D3%2C6" />
Hacemos las cuentas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%2C3%2Ay%3D3%2C6-2%2C4" />
Despejamos y : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D1%2C2%2F0%2C3" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4" />
Marta tiene 4 monedas de 0, 50€
Si sustituimos el valor de y en la primera ecuación del sistema :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B4%3D12" />
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D8%3By%3D4" />.
1)monedas de 2 = a 2) monedas de 1 = b 1. Ecuación a + b = 20 a = 20 - b 2. Ecuación 2a + 1b = 33 a = ( 33 - 1b) / 2 Igualamos 20 - b = (33 - 1b) / 2 40 - 2b = 33 - 1b 7 = b Reemplazamos el valor de b en la primera…
Consideración : 1 Euro = 100 céntimos 50 céntimos = 50 / 100 = 0. 5 Euros Planteamiento : a + b = 32 2a + 0. 5b = 32. 5 Desarrollo : a = 32 - b 2(32 - b) + 0. 5b = 32. 5 64 - 2b + 0. 5b = 32. 5 64 - 32. 5 = 2b - 0. 5b…