Mario se propone leer un libro el primer dia lee 5 paginas y el ultimo dia 45 paginas se sabe que todos los dias lee 4 paginas mas que el dia anterior ¿determina la regla de formacion e indica el nume?

Se resuelve por progresión aritmética puesto que el valor de cada término se obtiene a partir de sumar una cantidad fija (4 páginas, en este caso) al término anterior y esa cantidad es la diferencia entre términos consecutivos "d".

Sabemos el valor del primer término a₁ = 5 páginas que lee el primer día.

Sabemos la diferencia entre términos consecutivos .

D = 4

Con esos datos ya podemos construir la regla de formación que nos piden en primer lugar :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a_n%3D5%2B%28n-1%29%2A4%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a_n%3D5%2B4n-4%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a_n%3D%204n%2B1%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%28regla%5C%20de%5C%20formaci%5C%27on%29%20" />

Sabemos el valor del último término<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D45%20" />

Pero desconocemos el valor de "n" que es el número de términos que forman esa progresión.

Vuelvo a usar el término general y calcularé el valor de "n".

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2045%3D5%2B%28n-1%29%2A4%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2040%3D4n-4%20%5C%5C%20%20%5C%5C%204n%3D44%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20n%3D11%5C%20t%5C%27erminos" />

Y 11 es el nº de días que demora Mario en leer el libro suponiendo que cuando lee 45 páginas ya lo termina, algo que el texto no deja claro pero que hay que suponer.

Saludos.