Mario compro cierto número de libros idénticos por 600bs. Si hubiera comprado 1 / 4 menos del número de libros que compró por el mismo dinero, cada libro le habría costado 2bs más, entonces con el costo original de cada libro, cuatro libros de costaría. A) 28 B) 24 C) 30 D) 16 E) Ninguno.
Baldeonep
Respuesta : Con el precio original (el cual se obtuvo que es de 6 bs), cuatro libros tienen un valor de 24 (opción B)
Debemos plantear todo matemáticamente, donde la variable l representa la cantidad de libros comprados y p el precio de cada uno :
l× p = 600 (I), la cantidad de libros por su valor es 600 * Si hubiera comprado 1 / 4 menos del número de libros que compró por el mismo dinero, cada libro le habría costado 2bs más :
(l - l / 4) × (p + 2) = 600
(3 / 4l)× (p + 2) = 600
3 / 4lp + 3 / 2l = 600, sacamos factor común 3 / 2l
3 / 2l× (p / 2 + 1) = 600
l = 400 / (0.
5p + 1) (II)
Sustituimos II en II :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B400%7D%7B%280.5p%2B1%29%7D%2Ap%3D600%20" />
400p = (0.
5p + 1)× 600
400p = 300p + 600
100p = 600
p = 6 bs
Por lo que la cantidad de libros es :
l = 400 / (0.
5 × 6 + 1)
l = 400 / (3 + 1)
l = 100
Con el precio obtenido el valor de 4 libros es :
4 libros× 6 bs = 24.
Llamamos x al precio de cada libro y y a la cantidad de libros. Xy = 180 (y - 6)(x + 1) = 180 desarrollamos la segunda ecuacion y despejamos de la primera : xy + y - 6x - 6 = 180 x = 180 / y sustituimos : 180 + y -…
Sea x el precio de cada libro y 180 / x el número de libro comprados. De acuerdo al enunciado del problema : (180 / x) - 6 = 180 / (x + 1) porque si hubiera comprado 6 libros menos por el mismo precio, cada libro…