María tiene dos tablas de madera de forma circular de diferentes tamaños fueron lanzadas para que rodeará robaran sobre el piso una de las ruedas tiene un radio de 25 centímetros y el radio de la otra?

Primero vamos a obtener los datos que nos da el problema :

1ra.

Rueda :

Radio : 25 cm.

Vueltas : 15

2da.

Rueda :

Radio : 50 cm.

Vueltas : 7

Superficie pintada : La suma de las dos áreas.

Primero calculamos la longitud de cada rueda y después su recorrido.

Utilizamos la fórmula :

L = 2pi x R

L = pi x 2R

L = pi x d = = = > En donde la "d" es el diámetro, puesto que 2 veces el radio es igual al diámetro.

1ra. Rueda :

L = pi x 2(25)

L = 50pi

Como dió 15 vueltas, entonces :

50pi x 15 = 750pi

750pi = 2356, 19 cm = = = > Distancia recorrida de la 1ra rueda.

2da. Rueda : Recordamos que el radio de la segunda es el doble de la primera, osea 50 cm.

:

L = pi x 2(50)

L = 100pi

Como dió 7 vueltas, entonces :

100pi x 7 = 700pi

700pi = 2199 cm = = = > Distancia recorrida de la 2da rueda.

La rueda que recorrió más distancia es : La 1ra.

Ahora calculamos el área pintada de cada rueda :

A = pi x R²

1ra.

Rueda :

pi x 25² = 625pi cm²

625pi = 1963, 49 cm² = = = > Área pintada de la 1ra rueda.

2da. Rueda :

pi x 50² = 2500pi

2500pi = 7853, 98 cm² = = = > Área pintada de la 2da rueda.

Entonces calculamos al área total que se pintó :

625pi + 2500pi = 3150pi

3150pi = 9896, 01 cm² = = = > Superficie total.

Respuesta :

Rueda que más avanzó : la 1ra.

Superficie total pintada : 9896, 01 cm²

MUCHA SUERTE!