Maria tiene ciruelas distribuidas en dos fruteros?

María tiene ciruelas distribuidas en dos fruteros : en el primer frutero hay 17 ciruelas y en el segundo frutero hay 13 ciruelas.

Vamos a llamar A a la cantidad de ciruelas que hay en el primer frutero y B a la cantidad de ciruelas que hay en el segundo frutero.

Si María pasa 2 ciruelas del primer frutero al segundo, ambos tendrán el mismo numero de ciruelas, esto se escribe : A - 2 = B + 2 (ecuación 1)Si María pasa 3 ciruelas del segundo frutero al primero, el segundo tendrá la mitad de ciruelas que el primero, esto es : (A + 3) / 2 = B - 3 (ecuación 2)Resolvemos con el método de sustitución : De la ecuación 1, tenemos A = B + 4.

Sustituyendo esto en la ecuación 2 : (B + 4 + 3) / 2 = B - 3 ⇔ B / 2 + 2 + 3 / 2 = B - 3 B / 2 + 7 / 2 = B - 3 ⇔ B - B / 2 = 3 + 7 / 2B / 2 = 13 / 2B = 13Luego, el segundo frutero contiene 13 ciruelas.

Sustituyendo valor de B en la ecuación 1 : A - 2 = 13 + 2 ⇔ A = 13 + 2 + 2A = 17Por lo tanto, en el primer frutero hay 17 ciruelas.

Vamos a comprobarlo : Si paso dos ciruelas del primer frutero al segundo, el primero quedará con 17 - 2 = 15 ciruelas, y el segundo quedará con 13 + 2 = 15 ciruelas, es decir, ambos quedarán con igual cantidad de ciruelas.

Si paso tres ciruelas del segundo frutero al primer frutero, el segundo frutero quedará con 13 - 3 = 10 ciruelas y el primero quedará con 17 + 3 = 20 ciruelas.

20 es la mitad de 10, por lo tanto se cumple que el segundo frutero queda con la mitad de ciruelas que el primero.