Maria tiene 5 años menos que Lucas, y la diferencia entre el cuadrado de la edad de maria y el dupla de la edad de lucas equivale a 350 años. Calcula la edad de ambas personas.
En resumen
X = Maria Y = Lucas 1. - x = y - 5 2. - x² - 2y = 350 La ecuación 1 la sustituimos en la ecuación 2 : (y - 5)² - 2y = 350 Y resolvemos : y² - 10y + 25 - 2y = 350 y² - 12y + 25 - 350 = 0 y² - 12y - 325 = 0 y = <img src="https://tex.z-dn.net/?
X = Maria Y = Lucas
1.
- x = y - 5
2.
- x² - 2y = 350
La ecuación 1 la sustituimos en la ecuación 2 : (y - 5)² - 2y = 350
Y resolvemos :
y² - 10y + 25 - 2y = 350
y² - 12y + 25 - 350 = 0
y² - 12y - 325 = 0
y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7Bb2-4ac%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-%28-12%29%2B-%20%5Csqrt%7B%2012%5E%7B2%7D-4%281%29%28-325%29%20%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B12%2B-38%7D%7B2%7D%20" />
Tenemos dos soluciones :
y = - 13 como esta es negativa no la tomamos en cuenta
y = 25 esta es la correcta
Sustituimos de la primera ecuación
x = y - 5
x = 25 - 5
x = 20
Maria tiene 20 años y Lucas tiene 25 años.
A = 2x - 15 A \ 7 = x - 20 A = 7(x - 20) = 7x - 140 igualas 7x - 140 = 2x - 15 5x = 125 = x = 25 María = x = 25años Arturo = 50 - 15 = 35 años.
Edad de Mario = x Edad de Enrique = y (1) x = 4 + 2y reemplazando en la ecuación (2) (2) x + y = 43 4 + 2y + y = 43 3y = 39 y = 13 La edad de Enrique es 13 x = 4 + 26 x = 30 Mario tiene 30 años.