María recibe cierta cantidad de propina, despues de realizar varias compras ; observa que le sobra una fracción ubicada entre 2 / 13 y 41 / 52, cuya distancia de la primera es el doble de la distancia?

Lo primero que se me ocurre es convertir la primera fracción a otra equivalente con el mismo denominador que la segunda.

Como veo que el cociente entre el denominador de la segunda y la primera es 4, sólo tengo que multiplicar numerador y denominador de la primera por 4 para tener las dos fracciones con el mismo denominador.

Así pues : 2 / 13 = 8 / 52Y la otra es = 41 / 52Teniendo iguales los denominadores, se puede trabajar con los numeradores y decir que el número que representa el numerador de la fracción que buscamos cumplirá lo mismo que nos dice el texto en cuanto que 41 menos ese número multiplicado por 2 será igual a ese número menos 13, siempre interpretando lo que nos dice el texto.

Planteo la ecuación : 2·(41 - x) = x - 882 - 2x = x - 890 = 3xx = 30Así pues, 30 será el numerador de la fracción buscada cuyo denominador sigue siendo 52 y tendremos que la fracción que nos sale es 30 / 52Pero ocurre que no cumple la última condición en cuanto que la suma de sus términos no es 410, por tanto sumamos esos términos : 30 + 52 = 82Ahora divido 410 entre esa suma para saber cuántas veces está contenido 82 en 410 y me sale que 5 veces.

Finalmente, multiplico numerador y denominador de la fracción resultante por 5 y me sale la fracción 150 / 260 la cual sí cumple que sus términos suman 410Respuesta : le quedó 150 / 260 de propina.

Saludos.