Maria quiere comenzar a vender collares y pulseras que hara ella misma con bisuteríaLos materiales necesarios para una pulsera cuestan $2 ; los de un collar $3 y Maria puede invertir hasta $40Ella cal?

INVERSIÓN

P ; $2 (por pulsera)

C : $3 (por collar) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2P%2B3C%5Cleq%2040" />

evaluemos en el borde 2P + 3C = 40

solución particular P = 5 ; C = 10

A)solución general :

P = 3t + 5

C = 10 - 2t

donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%5Cin%5C%7B0%2C1%2C2%2C3%2C4%5C%7D" />

Tiempo a emplear

P : 2h (por pulsera)

C : 5h (por collar)

es decir <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2P%2B5C%5Cleq%2060" />

evaluemos en el borde 2P + 5C = 60

solución particular

P = 10

C = 8

B)Solución general

P = 5r + 10

C = 8 - 2r

donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%5Cin%20%5C%7B0%2C1%2C2%2C3%5C%7D" />

VENTA

P : $5 (por pulsera)

C : $8 (por collar)

de A y B tenemos

3t + 5 = 5r + 10 y 10 - 2t = 8 - 2r

de aquí deducimos el siguiente sistema de ecuaciones

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A3t-5r%3D5%5C%5C%20t-r%3D5%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright." />

deducimos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%205%2F11%5Capprox%200.45" />

o sea que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D0" />, es decir

P = 5 pulseras

C = 10 collares