Maria Elisa, la bibliotecaria, esta acomodando libros en mesas. Tiene 42 libros de aventuras y 28 libros de ciencias. Quiere acomodarlos de tal manera que haya la misma cantidad de libros en todas las mesas, y usando la mayor cantidad de mesas posible Cuantas mesas usara? Cuantos libros de cada clase pondrá en cada mesa?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Luuvarea10
En resumen
NAunque no lo dices, entiendo que el problema quiere decir que es necesario que haya libros de los dos tipos en cada mesa, porque en caso contrario si no tienen que haber libros de los dos tipos en cada mesa pondrías 1 libro en cada mesa y ocuparías 70 mesas.
NAunque no lo dices, entiendo que el problema quiere decir que es necesario que haya libros de los dos tipos en cada mesa, porque en caso contrario si no tienen que haber libros de los dos tipos en cada mesa pondrías 1 libro en cada mesa y ocuparías 70 mesas.
El máximo número de mesas sería el máximo común divisor de ambas cantidades.
Para hallar el mcd(28, 42) descomponemos en producto de sus factores primos
42|2 28|2
21|3 14|2 7|7 7|7 1| 1|
42 = 2×3×7
28 = 2²×7
El mcd es el producto de los factores comunes elevados al menor exponente.
Los factores comunes son 2 y 7 y el menor exponente es 1, luego mcd(42, 28) = 2×7 = 14.
El máximo número de mesas que puedes usar con las condiciones del ejercicio es 14.
42÷14 = 3
28÷14 = 2
De esta forma pondrias en cada mesa 3 libros de aventuras y 2 de ciencias.
Respuesta : usara 6 mesasExplicación paso a paso : debes hacer el m.
C. d (maximo comun divisor)42 = 2x3x728 = 2x2x2x2x3m.
C. d = 2x3 = 6.
Tenemos que buscar el minimo comun multiplo 48 = 12x4 = 6x8 = 3x16 36 = 12x3 = 6x6 = 2x18 Entonces tenemos varias formas de ordenarlos 1)7 mesas con 12 libros cada mesa. (todas de igual clase) 2)14 mesas con 6 libros…
Se necesitaran 12 mesas en cada mesa se pondrán : 4 libros de aventura 3 libros de ciencias.