Maria desea colocar 7 filas de materas de tal manera que en la primera fila se ubiquen 3 materas, y cada una de las siguientes filas tenga 3 materas mas que la anterior ¿ Cuantas materas colocara maria en total ?
Respuesta : colocara 63 macetas en totalExplicación paso a paso : An = 3 + (n - 1)2An = 3 + 2n - 2An = 2n + 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - S7 = 3 + 15.
7 a7 = 2(7) + 1 = 14 + 1 = 15 - - - - - - - 2S7 = 18 / 2.
7S7 = 9.
7S7 = 63.
Respuesta : Maria debe colocar 84 materasExplicación paso a paso : Tenemos una progresión aritmética donde cada termino excepto el 1ro se obtiene sumándole al termino anterior una cantidad constante llamada diferencia.
Primer termino = a₁ = 3Segundo termino = a₂ = 3 + 3 = 6Tercer termino = a₃ = 6 + 3 = 9.
Ultimo termino = anDiferencia = d = 3Numero de terminos = n = 7Formula.
An = a₁ + (n - 1) * dan = 3 + (7 - 1) * 3an = 3 + (6)(3)an = 3 + 18an = 21Suma de los terminos = SS = (a₁ + an) * n / 2S = (3 + 21) * 7 / 2S = (24) * 7 / 2 Simplificamos el 2S = 12 * 7S = 84.
Cuatro filas de venticinco.
Explicación paso a paso : 3x7 = 21 3x5 = 15 21 + 15 = 36 * Espero te sirva de algo *.
Respuesta : Hay que colocar 14Explicación paso a paso : 280 / 20.