Hola, para resolver el ejercicio de una forma que entiendas diremos que
Primero : Marcelo jugó y duplicó su dinero y gastó 10 us
Segundo : con lo que le quedó jugó y triplicó su dinero, y gasta 30 us.
Tercero : pierde la mitad de lo que tenía, gasta 80 us y se retira con 10
La forma más fácil que sé sería resolverlo de atrás hacia adelanta, así que vamos desde lo que hizo de último :
Dice que pierde la mitad la última vez que jugó, entonces quiere decir que le quedó la otra mitad, la otra mitad es 80 que gastó más 10 que se quedó, por tanto la mitad es 90 dólares y entonces antes de perder tenía 180 dólares.
La segunda vez que jugó ganó 180 + 30 que gastó, es decir que ganó 210 dólares al triplicar, y entonces cuanto triplicó?
Pues simplemente dividiendo esos 210 entre 3 sabríamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B210%7D%7B3%7D%20%20%3D%2070" />
Triplicó 70 dólares!
Ahora, la primera vez que jugó ganó 70 + 10 que gastó, entonces ganó 80.
Pero dice que ganó duplicando lo que quiere decir que tenía la mitad y lo duplicó, es decir que tenía 40 dólares al inciar el juego.
Comprobemos!
Comienza con 40 y logra duplicarlo
40x2 = 80
Ahora se gasta 10
80 - 10 = 70
Ahora triplica lo que le quedó
70x3 = 210
Ahora gasta 30
210 - 30 = 180
Ahora pierde la mitad
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B180%7D%7B2%7D%20%20%3D%2090" />
Ahora gasta 80
90 - 80 = 10
Y se retira con 10!
Espero que hayas entendido.