Manuel tiene una caja de chocolates, le dio una tercera parte de la caja a Juan, Mario se quedó con la cuarta parte de lo que quedó y Carlos se quedó con un quinto del resto y Manuel con 20 chocolates?

Manuel tiene una caja de chocolates, le dio una tercera parte de la caja a Juan, Mario se quedó con la cuarta parte de lo que quedó y Carlos se quedó con un quinto del resto y Manuel con 20 chocolates, entonces en la caja había 50 chocolates.

Llamemos N a la cantidad de chocolates que tenía Manuel inicialmente.

Sabemos que a Juan le dio una tercera parte de la caja, esto es : Juan = 1 / 3NDespués de darle a Juan, a Manuel le quedó : N - 1 / 3N = 2 / 3NA Mario le dio una cuarta parte de lo que quedó, es decir, le dio 1 / 4 de los 2 / 3N que quedaban, esto es : Mario = 1 / 4 * 2 / 3N = 1 / 6NLo que le quedó a Manuel luego de darle a Mario fue : 2 / 3N - 1 / 6N = 1 / 2NCarlos se quedó con un quinto del resto, quiere decir que se quedó con 1 / 5 de 1 / 2N que le quedaba a Manuel : Carlos = 1 / 5 * 1 / 2N = 1 / 10NComo a Manuel le quedaron 20 chocolates, entonces 20 más lo que le dio a cada uno de los muchachos debería ser igual a N, lo que había en la caja al principio : Juan + Mario + Carlos + 20 = N1 / 3N + 1 / 6N + 1 / 10N + 20 = N ⇔ N - 1 / 3N - 1 / 6N - 1 / 10N = 202 / 5N = 20 ⇔ N = 20 * 5 / 2N = 50Luego, en la caja había 50 chocolates.