Manuel reparte su fortuna entre sus 4 hijos. Al mayor le corresponde la tercera parte, al segundo 1 / 4 del resto, y al tercero le da 3 / 5 del nuevo resto. Si el ultimo recibio 1200 dolares, ¿cuanto recibio el tercero? A. 2000 b. 3600 c. 1800 d. 1200.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Arangoi97
En resumen
Primero llamemos la variable f que sera la fortuna total entonces, posteriormente llamaremosH# = a un hijo en de Manuel entonces : H1 = Hijo 1 ; H2 = Hijo 2 ; H3 = Hijo 3 ; H4 = Hijo 4. Ahora si empezemos.
Primero llamemos la variable f que sera la fortuna total entonces, posteriormente llamaremosH# = a un hijo en de Manuel entonces :
H1 = Hijo 1 ; H2 = Hijo 2 ; H3 = Hijo 3 ; H4 = Hijo 4.
Ahora si empezemos.
Sabemos que herencia o fortuna es igual a la suma de lo que a cada hijo le corresponde, entonces :
H1 + H2 + H3 + H4 = f formula 1)
y por el enunciado sabemos que.
H1 = f * (1 / 3)
luego lo sobrante de la fortuna es f - (f / 3) = (3f / 3) - (f / 3) = 2f / 3
H2 = (2f / 3) * (1 / 4) = (f / 6)
luego lo sobrante de la fortuna es (2f / 3) - (f / 6) = (4f / 6) - (f / 6) = 3f / 6 = f / 2
hasta el momento sobra la mitad de la fortuna.
H3 = (f / 2) * (3 / 5) = (3f / 10)
y por hipótesis o dato dado como premisa H4 = 1200
ahora usamos la formula 1) para calcular la fortuna y posteriormente el dinero que el corresponde al Hijo 3 (H3)
H1 + H2 + H3 + H4 = f
reemplazamos
(f / 3) + (f / 6) + (3f / 10) + 1200 = f
aplicamos propiedad uniforme para dejar en un lado f y luego sacar factor comun
(f / 3) + (f / 6) + (3f / 10) - f = - 1200
de nuevo aplicamos propiedad uniforme multiplicando por - 1 en ambos lados - 1((f / 3) + (f / 6) + (3f / 10) - f) = - 1( - 1200) - (f / 3) - (f / 6) - (3f / 10) + f = 1200
sacamos a f como factor comun.
F( - (1 / 3) - (1 / 6) - (3 / 10) + 1) = 1200
operamos ya usado como M.
C. M a 30 o si no sabes solo operamos las fracciones
f( - (10 / 30) - (5 / 30) - (9 / 30) + 30 / 30) = 1200
operamos las fracciones
f( - 24 / 30 + 30 / 30) = 1200
f(6 / 30) = 1200
simplificamos la fraccion (dividiendo por 6 tanto arriba como abajo)
f(1 / 5) = 1200
f(1 / 5) * (5 / 1) = 1200 * (5 / 1) .
Aplicamos propiedad uniforme (multiplicando por el inverso de (1 / 5) que es 5 o 5 / 1)
f = 6000
Luego la fortuna es (f) es 6000 dolares acontinuacion reemplazaremos y veremos cuanto le corresponde al tercer hijo (H3)
H3 = (3f / 10)
reemplazamos f y tenemos
H3 = (3 * (6000)) / 10
H3 = 18000 / 10
H3 = 1800
y asi concluimos que al Hijo 3 o tercer hijo le corresponden de los 6000 dolares, 1800 dolares entonces la respuesta es :
c)1800.
Primero llamemos la variable f que sera la fortuna total entonces, posteriormente llamaremosH# = a un hijo en de Manuel entonces : H1 = Hijo 1 ; H2 = Hijo 2 ; H3 = Hijo 3 ; H4 = Hijo 4.