Manuel le pregunta a jose por la hora y este le responde : "Para saber la hora, debes sumar la mitad el tiempo transcurrido del dia con 1 / 3 del tiempo que falta para acabar el dia "?

HA = Hora Actual = Tiempo Transcurrido

TF = Tiempo Faltante (Para que termine el día)

Ec.

1)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=HA%20%3D%20%5Cfrac%7BHA%7D2%20%2B%20%5Cfrac%7BTF%7D3%20%5C%5C%20%0A%5Cfrac%7BHA%7D2%20%3D%20%5Cfrac%7BTF%7D3%20%5C%5C%0ATF%20%3D%20%5Cfrac%7B3%2AHA%7D2" />

Sabes ademas que el tiempo transcurrido + lo que falta para que termine el día tienen que sumar 24 horas

Ec.

2)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=HA%20%2B%20TF%20%3D%2024h%20%5C%5C" />

Ahora sustituye la Ec.

1 en la Ec.

2

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=HA%20%2B%20TF%20%3D%2024h%20%5C%5C%0AHA%20%2B%20%20%5Cfrac%7B3%2AHA%7D2%20%3D%2024h%20%5C%5C%0A%5Cfrac%7B2HA%20%2B%203HA%7D%7B2%7D%20%3D%2024h%20%5C%5C%0A5HA%20%3D%2048h%20%5C%5C%0AHA%20%3D%209.6h%20%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%209%3A36AM" />

Comprobación :

Si tomas 9.

6 / 2 + (14.

4) / 3 = 9.

6

14.

4 Es lo que resta del día : )

~Saludos.