M. c?

“El múltiplo común de dos o más números es todo número que contiene exactamente a cada uno de ellos”Ejemplo.

12 es múltiplo común de 2, de 3, de 4 y de 6.

Porque 12 contiene al 2 seis veces exactamente.

Porque 12 contiene al 3 cuatro veces exactamente.

Porque 12 contiene al 4 tres veces exactamente.

Porque 12 contiene al 6 dos veces exactamente.

“El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor número que contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos”Se designa por las inicialesm.

C. m.

Ejemplo.

Múltiplos de 2 : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, etc…Múltiplos de 8 : 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, etc….

Los múltiplos comunes de 2 y 8 son : 8, 16, 24, etc….

Elm. c.

Mde 2 y 8 es8(corresponde al múltiplo común más pequeño de 2 y 8 ).

Para hallar el m.

C. m.

De varios números se escriben los múltiplos de cada uno de ellos, después seleccionas el primer múltiplo que aparezca en todos los números dados.

Ejemplo.

Encontrar el m.

C. m de 3, de 5 y de 10.

Múltiplos de 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, etc…Múltiplos de 5 : 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, etc…Múltiplos de 10 : 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, etc…Múltiplos comunes de 3, 5 y 10 : 30, 60, 90, etc… siendo el primero de éstos el 30.

Elm. c.

Mde 3, de 5 y de 10 es30Como puedes ver este procedimiento es largo y tardado, más si se trata de números más grandes.

Por ello existen métodos para encontrar el m.

C. m.

De dos o más números de una forma más sencilla.

Los vemos a continuación.

Métodos para hallar el m.

C. m.

Existen tres métodos : a) Por inspecciónb) Por elm.

C. d.

(máximo común divisor)c) Por laFactorización de númerosa).

- Por inspección.

Este método se utiliza con números pequeños y el m.

C. m.

Puede hallarse muy fácilmente de este modo.

El m.

C. m.

De varios números tiene que ser múltiplo del mayor de ellos.

Por ello se mira a ver siel mayor de los números dadoscontiene exactamente a los demás.

Si es así, el mayor de los números dados es elm.

C. d.

Ejemplo 1.

Hallar el m.

C. m.

De 6, 12 y 48.

El número mayor es 48 y contiene exactamente al 6 (8 veces) y al 12 (4 veces).

Entonces el m.

C. m.

De 6, 12 y 48 ; es48Si no los contiene se busca cuál es el menor múltiplo del número mayor que los contiene exactamente y éste será el m.

C. m.

De los números dados.

Ejemplo 2.

Hallar el m.

C. m.

De 3, 5 y 10.

El número mayor es 10 y contiene exactamente al 5 (2 veces)pero no contiene exactamente al 3.

Entonces busco los múltiplos de 10 y cada que escribo un múltiplo veo si éste divide exactamente a 3 y a 5.

Múltiplos de 10 : 20(divide exactamente a 5, pero no a 3), 30 (divide exactamente a 3 y a 5).

Cuando llego al múltiplo de 10 que divide exactamente a 3 y a 5, he encontrado el m.

C. m.

El30es el m.

C. m.

De 3, de 5 y de 10.