M = 2 ; P(3, 3)A(5, - 2) Y B( - 1, 4)hallar la interseccon deA(5, - 2) Y B( - 1, 4)?

Hola!

La pendientes es m = 2 y P (3, 3)

Ecuación implícita Y = m x + b donde b es la ordenada al origen

Y = 2x + b

luego tengo que hallar b

P( 3, 3)

3 = 2.

3 + b

3 = 6 + b

b = 3 - 6

b = - 3

La ecuación de la recta es Y = 2x - 3

ahora hay que hallar la intersección de A y B

1° Primero hallo la pendientes de la recta

m = Y2 - Y1 / X2 - X1

Y2 - Y1 = 4 - ( - 2) = 6

X2 - X1 = - 1 - 5 = - 6

M = 6 / - 6 = - 1

la ecuación de la recta es Y = mx + b

Y = - 1x + b

ahora reemplazo por el valor de las coordenadas A (5, - 2) - 2 = - 1.

5 + b - 2 = - 5 + b

b = - 2 + 5

b = 3

Y = - x + 5

Ahora hay que hallar lo puntos de intersección entre las rectas

Y = 2X - 3

Y = - X + 5

resuelvo por el método de igualación

Y = Y

2x - 3 = - x + 5

2x + x = 5 + 3

3x = 8

X = 8 / 3

Y = - x + 5

Y = - 8 / 3 + 5

Y = 7 / 3

los punto de intersección son (8 / 3 , 7 / 3)

Espero que se entienda

Saludos !