Para repartir cada uno la misma proporción de dulces a cada familiar, el número de dulces que deben repartir debe ser divisor del número de dulces que tiene cada uno.
Como nos dice que deben regalar la mayor cantidad posible calculamos el mcd.
Descomponemos 36 y 48 en producto de factores primos
48|2 36|2
24|2 18|2
12|2 9|3 6|2 3|3 3|3 1| 1|
48 = 2⁴×3
36 = 2²×3²
El mcd es el producto de los factores comunes a las dos descomposiciones elevados al menor de los exponentes.
Los factores que se repiten son 2 y 3El menor exponente de 2 es 2El menor exponente de 2 es 1
mcd(36, 48) = 2²×3 = 4×3 = 12
Podrán repartir 12 dulces a cada familiar.
Para saber a cuantos familiares pueden repartir dulces dividimos los dulces que tienen cada uno entre 12 que son los dulces que repartirán a cada familiar.
48÷12 = 4
36÷12 = 3
Luis podrá repartir a 4 familiares y Fernando a 3.