LUIS DISPONE DE UN CIRCULO DE MADERA DE 20cm DE RADIO DESEA CONSTRUIR UN HEXAGONO DEL MAYOR TAMAÑO POSIBLE. ¿que cqntidqd de mqderale queda despuesde recortarlo? ( \ pi = 3'14).
En resumen
El mayor hexágono posible es el hexágono regular que está inscrito en el círculo. Ese hexágono está compuesto por 6 triángulos equiláteros de lado igual al radio del círculo.
El mayor hexágono posible es el hexágono regular que está inscrito en el círculo.
Ese hexágono está compuesto por 6 triángulos equiláteros de lado igual al radio del círculo.
El área de cada uno de esos triángulos equiláteros es igual a base * altura / 2
La base es igual al radio del círculo : 20 cm
La altura, usando Pitágoras, es igual a √[20 ^ 2 - 10 ^ 2] cm = √[400 - 100] cm = √300 cm = 17, 32 cm
Por tanto, el área de cada triángulo es : 20 cm * 17, 32 cm / 2 = 173, 2 cm ^ 2
Y el área de todo el hexágono es 6 veces eso : 6 * 173, 2 cm ^ 2 = 1039, 2 cm ^ 2
El área del círculo es π(radio) ^ 2 = 3, 14 * (20 cm) ^ 2 = 1256 cm ^ 2
Por tanto, la cantidad de madera que queda es : 1256 cm ^ 2 - 1039, 20 cm ^ 2 = 216, 8 cm ^ 2.
Respuesta : 216, 8 cm ^ 2.
El resultado es 33 le queda de madera.
Saludos. Te dejo el desarrollo del ejercicio.
Es mayor por sus puntas.
Yo creo que puede usar 35 metros en los laterales y 15 en la parte de atras y adelante ya que esas son mas pequeñas q los lados.