Los vertices de un triangulo son A( - 3, 2) B(5, 4) C(1, - 3) calcular el area del triangulo utilizando distancia de punto a una recta.
En resumen
Base = d(A, B) = ((5 - ( - 3)) ^ 2 + (4 - 2) ^ 2) ^ 1 / 2 = (64 + 4) ^ 1 / 2 = 68 ^ 1 / 2 = 8, 25 Altura = d(C, r) Siendo r la recta que pasa por A y B Vector director de r = (5 - ( - 3), 4 - 2) = (8, 2) X - 5 / 8 = Y - 4 / 2 X - 5 = 4Y - 16.
Base = d(A, B) = ((5 - ( - 3)) ^ 2 + (4 - 2) ^ 2) ^ 1 / 2 = (64 + 4) ^ 1 / 2 = 68 ^ 1 / 2 = 8, 25
Altura = d(C, r)
Siendo r la recta que pasa por A y B
Vector director de r = (5 - ( - 3), 4 - 2) = (8, 2)
X - 5 / 8 = Y - 4 / 2 X - 5 = 4Y - 16.
X - 4Y + 11 = 0
D(C, r) = |1 - 4( - 3) + 11| / ((1 ^ 2 + 4 ^ 2) ^ 1 / 2 = 24 / 17 ^ 1 / 2 = 24 / 4, 123 = 5, 82
Área = base.
Altura / 2 = 8, 25.
5, 82 / 2 = 23, 925 u2.