Los vértices de un cuadrilátero son : A( - 2 ; 14), B(4 ; - 2), C(6 : - 2) y D(6 ; 10)?

El primer paso es trazar ambos segmentos de recta sobre un plano cartesiano, luego encontraremos la pendiente y la ecuación de la recta para cada uno.

Diagonal AC - Cálculo de la pendiente :

m = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-2-14%7D%7B6-%28-2%29%7D%20" />

m = - 2 - Cálculo de la ecuación de la recta - 2x + b = y

y + 2x = b

sustituimos el punto A

2( - 2) + 14 = b

b = 10

Ecuación de la recta AC : - 2x + 10 = y

Diagonal BD - Cálculo de la pendiente

m = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10-%28-2%29%7D%7B6-4%7D%20" />

m = 6 - Cálculo de la ecuación de la recta

6x + b = y

b = y - 6x

b = 10 - 6(6)

b = 10 - 36

b = - 26

Ecuación de la recta BD : y = 6x - 26

Para encontrar el punto de intersección de ambas rectas debemos igualar sus ecuaciones, para encontrar el valor de la abscisa y de la ordenada :

6x - 26 = - 2x + 10

8x = 10 + 26

8x = 36

x = 9 / 2

Ahora este valor lo sustituimos en la ecuación de la recta BD

6(9 / 2) - 26 = y

y = 1

Punto de intersección de las rectas AC y BD : (9 / 2, 1).