Los tres primeros términos de una progresión aritmética sonm y 4M - 1 y 5m + 3Patricia afirmó que la suma de los primeros cuatro términos de esta progresión es un número cuadrado es esto cierto?

Progresión geométrica viene dada por la expresión : an = a1(n - 1) + r

En donde r es la razón y n es un numero que representa al orden del términoEl primer término es un número al que el enunciado llama m.

Entonces

a(1) = m

Sabemos que el segundo término, que es la suma del primero más r, es igual a 4m - 1.

A(2) = m + r = 4m - 1r + 1 = 3mm = ( r + 1 ) / 3El tercer término, que es el segundo más r, es igual a 5m + 3.

Entoncesa(3) = a(2) + r = ( 4m - 1 ) + r = 5m + 3r - 4 = mReemplazamos la primera ecuación en la segundar - 4 = ( r + 1 ) / 33r - 12 = r + 12r = 13r = 13 / 2Conociendo, obtenemos el valor de los 4 términos : m = 15 / 6a(1) = m = 15 / 6a(2) = a(1) + d = 9a(3) = a(2) + d = 31 / 2a(4) = a(3) + d = 22Sumamos los 4 términos resultando : a(1) + a(2) + a(3) + a(4) = 49 = 7²Respuesta : Patricia esta en lo cierto.