Los radios de dos circulos concentricos difieren en √2?
Los radios de dos circulos concentricos difieren en √2. Encontrar el radio de cada circulo sabiendo que el area del anillo formado es de 2π(1 + 3√2).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de 3216456479
En resumen
Hola! Para hallar el valor de los radios (R_mayor y R_menor) solo tienes que saber cual es el área de una corona circular, que es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Hola!
Para hallar el valor de los radios (R_mayor y R_menor) solo tienes que saber cual es el área de una corona circular, que es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Area_%7Bc%7D%20%3D%20%5Cpi%28R_%7Bmayor%7D%5E2%20-%20R_%7Bmenor%7D%5E2%29%20%20" /> y por dato tenemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20R_%7Bmayor%7D%20-%20R_%7Bmenor%7D%3D%5Csqrt%7B2%7D%20%20" /> por lo tanto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20R_%7Bmayor%7D%20%3D%20R_%7Bmenor%7D%2B%5Csqrt%7B2%7D%20" />.
Sustituyendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20%28R_%7Bmayor%7D%5E2-R_%7Bmenor%7D%5E2%29%3D2%20%5Cpi%20%281%2B3%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29" /> de aquí se cancelaπ y se sustituye Rmayor entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Csqrt%7B2%7D%20%2BR_%7Bmenor%7D%29%5E2%3D2%281%2B3%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%2BR_%7Bmenor%7D%5E2" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2B%202%5Csqrt%7B2%7DR_%7Bmenor%7D%2BR_%7Bmenor%7D%5E2%3D2%281%2B3%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%2BR_%7Bmenor%7D%5E2" /> de aquiR_menor ^ 2 se cancela, luego
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2B%202%5Csqrt%7B2%7DR_%7Bmenor%7D%3D2%2B6%5Csqrt%7B2%7D%20" /> - - - - - ><img src="https://tex.z-dn.net/?f=R_%7Bmenor%7D%3D6%5Csqrt%7B2%7D%20%2F2%20%5Csqrt%7B2%7D%20%3D3m" /> Sustituyendo en la primera ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=R_%7Bmayor%7D%20%3D%283%2B%5Csqrt%7B2%7D%29m" />.
Espero sea de gran ayuda!
Preguntas frecuentes
Los radios de dos circulos concentricos difieren en √2?
Hola! Para hallar el valor de los radios (R_mayor y R_menor) solo tienes que saber cual es el área de una corona circular, que es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Como saco el radio de un circulo sabiendo su area?
Uno parecido porque de verdad es muy dificil pensar en esto, me duele la cabeza. La fórmula para obtener el área es A = * r2 donde A = área = pi (3. 1416) r2 = radio al cuadrado Es decir A = 3. 1416 * (2)2 A = 3. 1416 *…
2 respuestas 9
Si el radio de un círculo es 5cm más largo que el radio de otro círculo y sus áreas difieren en 450π centímetros cuadrados, entonces el radio del círculo más pequeño es ?
El radio del círculo pequeño es : "x" El radio del círculo mayor es : "x + 5" . Ok? Pues ahora se aplica la fórmula del área del círculo sustituyendo el valor del radio por esas expresiones y representando que el área…
1 respuesta 7
Dos círculos concéntricos son tales que el área del anillo que se forma entre ambos es igual a 68π?
Tarea : Dos círculos concéntricos son tales que el área del anillo que se forma entre ambos es igual a 68π. Si los radios son dos números pares consecutivos, encuentra el radio del círculo mayor. Respuesta : El radio…
2 respuestas 3