Los puntos medios de los lados de un triángulo son (2, 5), (4, 2), y (1, 1)?
Los puntos medios de los lados de un triángulo son (2, 5), (4, 2), y (1, 1). Hayar las coordenadas de los 3 vertices.
En resumen
Resolveremos el problema utilizandoel álgebra de vectores.
Mejor respuesta
3
Resolveremos el problema utilizandoel álgebra de vectores.
Datos :
Puntos Medios :
P(2, 5), Q(4, 2) y R(1, 1)
El triangulo que forman estos puntos tienen sus lados paralelos a los respectivos del triángulo cuyos vértices designaremos con las letras : A (opuesto a Q), B (opuesto a R) y C (opuesto a P).
Siendo los vectores que forman los puntos medios :
RQ = (4, 2) - (1, 1) = (3, 1)
PR = (1, 1) - (2, 5) = ( - 1, - 4)
PQ = (4, 2) - (2, 5) = (2, - 3)
Vector posición del vértice A
OA = OR - PQ = (1, 1) - (2, - 3) = ( - 1, 4)
Vector posición del vértice C
OC = OR + PQ = (1, 1) + (2, - 3) = (3, - 2)
Vector posición del vértice B
OB = OP + RQ = (2, 5) + (3, 1) = (5, 6)
Finalmente tenemos que :
A( - 1, 4) ; B(5, 6) ; C(3, - 2) son los vértices del triángulo.
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