Los puntos A(2, 6) B(5, 8) y C(17, m) están alineados?

Como los tres están alineados lo que se puede hacer es sacar la recta que pasa por los primeros dos puntos y después utilizar su ecuación para encontrar m.

Primero se calcula la pendiente con la siguiente fórmula :

M = (y2–y1) / (x2–x1)

Así,

M = (8–6) / (5–2) = 2 / 3

Utilizando ahora la forma punto - pendiente de una recta :

y–y1 = M(x–x1)

y–6 = (2 / 3)(x–2)

y–6 = 2 / 3(x)–4 / 3

y = 2 / 3(x)–4 / 3 + 6

y = 2 / 3(x) + 14 / 3

Si sustituimos acá que x = 17, nos queda que :

y = 2 / 3(17) + 14 / 3

y = 34 / 3 + 14 / 3

y = 48 / 3 = 16

Por lo tanto m = 16 y el punto es (17, 16).