Los puntos (2, - 2) y (5, 7) pertenecen a una recta L en el plano cartesiano?

La ecuación de una recta : es aquella que nos dice cómo se comporta la variable dependiente cn respecto a la independiente

La pendiente de una recta : es la que nos explica la inclinación de la misma.

La ecuación de una recta dada dos puntos : (x1, y1) y (x2, y2) es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y-y1%3Dm%28x-x1%29%20" />

donde m es la pendiente de la recta y viene dada por :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7By2-y1%7D%7Bx2-x1%7D%20%20" />

Entonces, hallamos a pendiente :

m = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B7-%28-2%29%7D%7B5-2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B3%7D%20%3D%203%20%20" />Ahora encontramos la ecuación

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y-%28-2%29%3D3%28x-2%29%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%2B2%3D3x-6%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D3x-6-2%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D3x-8%20" />

Para ver si los puntos pertenecen a la recta L con ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D3x-8%20" /> verificamos si evaluando el valor de x obtenemos el valor de y :

P( - 1, - 10)

Si x = - 1

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D3%28-1%29-8%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D-3-8%20" />

[img = 10] distinto de - 10 NO PERTENECE P a la recta L

Q(7, 13)

Si x = 7

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13] Por lo tanto SI PERTENECE Q a la recta L

R (3, 09)

Si x = 3

[img = 14]

[img = 15]

[img = 16] distinto de 09 NO PERTENECE R a la recta L

S(0, - 8)

Si x = 0

[img = 17]

[img = 18]

[img = 19] Por lo tanto SI PERTENECE S a la recta L.