Los planos de construcción de un puente consideran la ecuación : cosx = ( sen x ) / ( - √3 ) para determinar los ángulos de inclinación de ciertas partes de la estructura. Determine el o los ángulos que se obtienen a partir de la ecuación trigonométrica, en el intervalo 0 ≤ x ≤ 2π.
En resumen
Ecuación : cosx = ( sen x ) / ( - √3 ) Para resolver analíticamente esa ecuación debes llevar los términos con la variable a un solo miembro.
Ecuación : cosx = ( sen x ) / ( - √3 )
Para resolver analíticamente esa ecuación debes llevar los términos con la variable a un solo miembro.
En este caso puedes dividor ambos miembros entre cosx y y multiplicar por √3, de esta forma :
senx / √( - 3) * [√3 / cosx ] = cosx * [√3 / cosx] .
Siempre que cos x≠ 0
como senx / cos x = tan x, se obtiene
tanx * [ - 1] = √3
multiplica ambos miembros por - 1 :
tanx = - √3
Puedes obviar el signo negativo y buscas el ángulo cuya tangente es √3.
Mas luego ubicas los cuadrantes en los que la tangente tiene valor negativo.
Esos cuadrantes son el segundo y el cuarto.
Eso se hace a través de la función inversa de la tangente que es la función arctan = > x = arc tan (√3) = 60° = π / 3 =
La función arc tan te da las soluciones solamente en el intervalo - π / 2 a π / 2, por eso aparece solo un resultado y debes transformar el ángulo a los dos cuadrantes en donde se encuentran la solucion.
En el segundo cuadrate la solución es π - π / 3 = 2π / 3
En el cuarto cuadrante la solución es 2π - π / 3 = 5π / 3
Respuesta : 2π / 3 y 5π / 3.
El sistema de coordenadas rectangulares consta de dos rectas dirigidas XX’ y YY’ llamadas ejes de coordenadas y que son perpendiculares entre sí ; la recta horizontal se llama eje de las X’s ó abscisas ; la recta…
Espero me entiendas, no se como explicar muy bien jajajaj.