Los pagos mensuales que carlos hace al banco forma una progresión aritmética si sus cuarto y noveno pago fueron de 6 mil pesos y 3 mil pesos respectivamente ¿ de cuanto sera su décimo tercer pago?

Hay que recurrir a una fórmula que facilita la interpolación de términos entre dos números dados como en este caso que tenemos el término nº 4 = 6000 y el término nº 9 = 3000Entre el 4º y el 9º término caben el 5, 6, 7 y 8, es decir, 4 términos interpolados y este nº de términos lo llamo "m"El 4º término será "a" y el 9º término será el "b".

La fórmula nos permite conocer la diferencia "d" entre términos consecutivos y a partir de ello continuar el cálculo pedido.

Es esta : d = (b - a) / (m - 1) = (3000 - 6000) / (4 - 1) = - 3000 / 3 = - 1000Así pues, la diferencia entre términos cosecutivos es - 1000Usando el 4º término (6000), se calcula el primer término a partir de la fórmula general de las progresiones aritméticas : 6000 = a₁ + (4 - 1)×( - 1000) a₁ = 6000 + 3000 = 9000 Y ya sabiendo el primer término se calcula el decimotercero usando esta misma fórmula : a₁₃ = 9000 + (13 - 1) × ( - 1000) = 9000 - 12000 = - 3000Resultado ilógico dentro del contexto del ejercicio ya que no habría un decimotercer pago puesto que sale negativo y eso implica que saldó la deuda en pagos anteriores.

Saludos.