Los números divisibles por 2y3 a la vez son tambiem :A?

Si un número es divisible por 2 y 3 a la vez quiere decir lo sgte :

sea "x" el número.

Descomponiendo el número en n factores primos (pueden ser repetidos).

X = k₁ * k₂ * k₃ * .

* k_i * .

* kn

Si x es divisible por 2, entonces :

x / 2 = (k₁ * k₂ * k₃ * .

* k_i * .

* kn) / 2.

Esto implica a que por lo menos un factor debe ser 2, es decir :

x = k₁ * k₂ * k₃ * .

* 2 * .

* k_i * .

* kn

Si x es divisible por 3, entonces :

x / 2 = (k₁ * k₂ * k₃ * .

* k_i * .

* kn) / 3.

Esto implica a que por lo menos un factor debe ser 3, es decir :

x = k₁ * k₂ * k₃ * .

* 2 * .

* 3 * .

* k_i * .

* kn

Con esto se asegura tener al menos un factor 2 y un factor 3, por lo que al multiplicar dichos factores queda :

x = k₁ * k₂ * k₃ * .

* 6 * .

* k_i * .

* kn

Es decir, el número tiene por lo menos un factor 6.

Entonces el número es divisible por 6.

Rpta : c.