Los integrantes de una agrupacion juvenil compraron un tostador de pan por $240. El dinero que pagó cada integrante equivale al número de personas aumentado en 14. ¿Entre cuántos integrantes compraron el tostador?
En resumen
La ecuación que plantea el problema sería : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cleft%28x%2B14%5Cright%29%3D240" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B14x%3D240" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B14x-240%3D240-240" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
La ecuación que plantea el problema sería :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cleft%28x%2B14%5Cright%29%3D240" />
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B14x-240%3D0" />
La cual se vuelve una cuadrática con dos posibles soluciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-14%2B%5Csqrt%7B14%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A1%5Ccdot%20%5Cleft%28-240%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A1%7D%3D%5Cfrac%7B-14%2B%5Csqrt%7B14%5E2-%5Cleft%28-240%5Cright%29%5Ccdot%20%5C%3A1%5Ccdot%20%5C%3A4%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-14%2B%5Csqrt%7B1156%7D%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B-14%2B34%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B2%7D%3D10" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-14-%5Csqrt%7B14%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A1%5Ccdot%20%5Cleft%28-240%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A1%7D%3D%5Cfrac%7B-14-%5Csqrt%7B14%5E2-%5Cleft%28-240%5Cright%29%5Ccdot%20%5C%3A1%5Ccdot%20%5C%3A4%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-14-%5Csqrt%7B1156%7D%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B-14-34%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-48%7D%7B2%7D%3D-24" />
Ahora si analizamos las respuestas que nos dio de : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D10%20%5C%3A%20x%3D-24" />
Una agrupación no puede tener - 24 miembros por lo tanto la descartamos y la respuesta seria 10 integrantes compraron el tostador aportando cada uno de a 24$.