Los extremos de un diametro de una circunferencia son dos puntos (4, - 3) y ( - 4, 3) encuentre la ecuacion de la circunferencia.
P1 : (4 , - 3)
P2 : ( - 4 , 3)
El centro de la circunferencia estaria en el punto de medio de los puntos
X1 = 4 ; Y1 = - 3
X2 = - 4 ; Y2 = 3
Xm = (X1 + X2) / 2
Xm = (4 + ( - 4)) / 2 = (4 - 4) / 2 = 0
Ym = (Y1 + Y2) / 2
Ym = ( - 3 + 3) / 2 = ( - 3 + 3) / 2 = 0
Punto medio (0, 0)
Centro de la circunferencia (0 , 0)
El diametro seria igual a la distancia entre los puntos :
Distancia = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28X2%20-%20X1%29%5E%7B2%7D%2B%28Y2%20-%20Y1%29%5E%7B2%7D%7D%20" />
Distancia = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28-4%20-%20%284%29%29%5E%7B2%7D%2B%283%20-%20%28-3%29%29%5E%7B2%7D%7D%20" />
Distancia = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28-8%29%5E%7B2%7D%2B%286%29%5E%7B2%7D%7D%20" />
Distancia = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B64%2B36%7D%20" />
Distancia = √(100)
Distancia = 10
El diametro de la circunferencia es 10
Por ende el Radio = D / 2 = 10 / 2 = 5
Radio = 5
Ya tengo el centro (0 , 0) y el Radio = 5
Ecuacion canonica de la circunferencia :
(X - h)² + (X - k)² = r²
Donde (h , k) es el centro de la circunferencia
h = 0 ; k = 0
(X - 0)² + (Y - 0)² = 5²
X² + Y² = 25 Ecuacion de la circunferencia
Te anexo la grafica.
Explicación paso a paso : 9. 60jjrtifndje lglckdlswfbfblwrtkgdffffodkexuuksiekhrjcikehdukebziiswbufxhskoddidoriirrk3 + 5.
Respuesta : Explicación paso a paso : El centro de la circunferencia, (a, b) es el punto medio del segmento dado. La mitad de la distancia entre los dos puntos es el radio r. La ecuació, una vez obtenidos los valores a,…