Los extremos de los lados de un pentágono regular son ( - 4, 10) y (8, 4) ¿Cual es su perímetro?

Hola!

Para resolver este problema debemos

seguir los siguientes pasos :

1.

Ubicamos en el plano cartesiano los

puntos de los extremos de uno de los lados del pentágono regular

2.

Una vez ubicados los puntos, unimos

ambos con una línea (Línea Roja) y esto dará forma a uno de los lados de la

figura.

Ahora… Sabemos que para calcular el

perímetro de una figura debemos sumar todos sus lados, pero como un

pentángono regular tiene cinco lados iguales, simplemente multiplicaremos la

longitud del lado que conocemos (línea roja en la gráfica) por 5.

Sin embargo, para conocer la longitud de

la línea roja podemos observar que si transpolamos el punto A y el punto B en

el punto C, se forma un triángulo rectángulo con el que haremos uso del

Teorema de Pitágoras para hallar el valor de la Hipotenusa, que en este caso,

representa el lado AB del pentágono.

H² = C² + C²

H² = (12)² + (6)²

H² = 144 + 36

H² = 180

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%20%3D%20%5Csqrt%7B180%7D" />

H = 13, 42 cm Entonces, si el lado AB del pentágono

mide 13, 42cm, el perímetro del pentángono será 67, 1 cm

Saludos!