Los extremos de la cuerda de una circunferencia cuyo radio es de 5 son A ( 2, 6) B (1, - 1). Hallar las coordenadas del centro de la circunferencia ( con procedimiento por favor ).
Para esto se tiene que trabajar con la ecuación de le circunferencia :
(x - h)² + (y - k)² = r²
Siendo h y k las coordenadas de la circunferencia
Tomando los punto A(2, 6) y B(1, - 1)
(2 - h)² + (6 - k)² = 5²
(1 - h)² + ( - 1 - k)² = 5²
Se obtiene un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones con dos incógnitas, se resuelve con los métodos de resolución de ecuaciones que ya conocemos.
Como la ecuación es cuadrática se obtienen dos posibilidades del centro de la circunferencia, las cuales son :
Solución 1 :
C(0.
115, 2.
697)
Solución 2 :
C( - 0.
43, 2.
775).
Respuesta : el centro esta en ( - 2, 3) o (5, 2)Explicación paso a paso :
es la ecuación de la circunferencia.
La ecuación ordinaria de una circunferencia es de la forma : (x - h)² + (y - k)² = r² donde : (h, k) es el centro (en este caso es : (0, 0)) y r = radio = 5 Por lo tanto, la ecuación quedará de la siguiente manera : (x…
X ^ 2 + y ^ 2 = 100 (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = radio ^ 2 (h, k) es el centro x ^ 2 + y ^ 2 = 100 identificando (x - 0) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 su es centro es (0, 0) y su radio 10.