Los costos mensuales de remuneraciones de un pequeño comerciante están dados por la función C(x) = 3x + 20, expresado en miles de pesos, y donde x representa el número de empleados. Calcular el costo promedio por empleado y grafique la función para 1 >_ x.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Carloslavao
En resumen
Dado que "x" representa el número de empleados : x ∈ IN Para : 1 ≤ x ≤12 → x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} * Si : C(x) = 3x + 20 [miles de pesos] ; entonces : • Costo promedio = C(1) + C(2) + . + C(12) 12 C(1) + C(2) + . + C(12) = [ 3(1) + 20 ] + [3(2) + 20] + .
Dado que "x" representa el número de empleados : x ∈ IN
Para : 1 ≤ x ≤12 → x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} * Si : C(x) = 3x + 20 [miles de pesos] ; entonces :
• Costo promedio = C(1) + C(2) + .
+ C(12) 12
C(1) + C(2) + .
+ C(12) = [ 3(1) + 20 ] + [3(2) + 20] + .
+ [3(12) + 20]
C(1) + C(2) + .
+ C(12) = 3 [1 + 2 + 3 + .
+ 12] + 12(20)
C(1) + C(2) + .
+ C(12) = 3 (12)(13) / 2 + 12(20)
C(1) + C(2) + .
+ C(12) = 234 + 240
C(1) + C(2) + .
+ C(12) = 474
⇒ Costo promedio = 474 / 12 = 39, 5 [miles de pesos]
La gráfica será una línea recta, dado que C(x) resulta ser una función lineal.
Para graficarlo basta con tener dos puntos.
• Para x = 1 → C(1) = 3(1) + 20 = 23
• Para x = 12 → C(12) = 3(12) + 20 = 56
Gráfica : ↓↓↓ Saludos!
Jeyson(Jmg).
