Los costados de un hexágono están en progresión aritmética ; calcula los lados sabiendo que el mayor mide 13cm y el perímetro vale 48cm.
En resumen
Valensofi, El hexagono tiene 6 lados de los cuales 13 es el mayor. Sabiedo que están en PA, los otros lados seránL2 = 13 - d ; L3 = 13 - 2d ; L4 = 13 - 3d ; L5 = 13 - 4d ; L6 = 13 - 5d.
Valensofi, El hexagono tiene 6 lados de los cuales 13 es el mayor.
Sabiedo que están en PA, los otros lados seránL2 = 13 - d ; L3 = 13 - 2d ; L4 = 13 - 3d ; L5 = 13 - 4d ; L6 = 13 - 5d.
D = diferencia de PAEl perímetro, P, es la suma de los lados P = 48 = (13 - d) + (13 - 2d) + (13 - 3d) + (13 - 4d) + (13 - 5d) + 13Retirando paréntesis y efectuando operaciones 48 = 6x13 - 15d 48 = 78 - 15d 15d = 78 - 48 = 30 d = 30 / 15 = 2Conociendo d, los lados son L1 = 13 L2 = 11 L3 = 9 L4 = 7 L5 = 5 L6 = 3.
Bueno. Jejeje. Este podría resolverse sin necesidad de acudir a las progresiones ya que si conoces lo que es una "terna" pitagórica ya tienes el resultado. La terna pitagórica inicial parte de : Cateto menor = 3 Cateto…
Tratándose de un hexágono irregular se resuelve mediante un sistema de ecuaciones, no especificas la pregunta.
Sabemos que : an = a1 + d (n - 1) Y Sn = n / 2 (a1 + an) = n / 2 [2 a1 + d (n - 1)] Reemplazamos valores conocidos : 57 = 3 / 2 [2 a1 + 4 (3 - 1)] Resolvemos para a1 ; resulta a1 = 15 (lado menor) Lados : 15, 19, 23…