Los ángulos de un triangulo están en progresión aritmética, si el mas pequeño mide 40° ¿cual es la medida de los otros dos?
Los ángulos de un triangulo están en progresión aritmética, si el mas pequeño mide 40° ¿cual es la medida de los otros dos?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Ingrisithalabel
En resumen
Que los ángulos formen una progresión aritmética significa que al primer ángulo le sumamos una determinada cantidad (llamada diferencia) para obtener el segundo y al segundo le dumamos la misma cantidad para obtener el tercero.
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Mejor respuesta
Que los ángulos formen una progresión aritmética significa que al primer ángulo le sumamos una determinada cantidad (llamada diferencia) para obtener el segundo y al segundo le dumamos la misma cantidad para obtener el tercero.
A la diferencia le llamo "d"
1º ángulo = 40
2º ángulo = 40 + d
3º ángulo = 40 + d + d = 40 + 2d
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º
40 + 40 + d + 40 + 2d = 180
120 + 3d = 180
3d = 180 - 120
d = 60÷3
d = 20
Calculo el valor de los ángulos :
1º ángulo = 40º
2º ángulo = 40 + d = 40 + 20 = 60º
3º ángulo = 40 + d + d = 40 + 2d = 40 + 2×20 = 40 + 40 = 80º
Comprobamos : 40º + 60º + 80º = 180º
Respuesta :
La medida de los otros dos ángulos es 60º y 80º.
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