Los ángulos de un triangulo están en progresión aritmética, si el mas pequeño mide 40° ¿cual es la medida de los otros dos?
Los ángulos de un triangulo están en progresión aritmética, si el mas pequeño mide 40° ¿cual es la medida de los otros dos?
En resumen
Que los ángulos formen una progresión aritmética significa que al primer ángulo le sumamos una determinada cantidad (llamada diferencia) para obtener el segundo y al segundo le dumamos la misma cantidad para obtener el tercero.
Mejor respuesta
Que los ángulos formen una progresión aritmética significa que al primer ángulo le sumamos una determinada cantidad (llamada diferencia) para obtener el segundo y al segundo le dumamos la misma cantidad para obtener el tercero.
A la diferencia le llamo "d"
1º ángulo = 40
2º ángulo = 40 + d
3º ángulo = 40 + d + d = 40 + 2d
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º
40 + 40 + d + 40 + 2d = 180
120 + 3d = 180
3d = 180 - 120
d = 60÷3
d = 20
Calculo el valor de los ángulos :
1º ángulo = 40º
2º ángulo = 40 + d = 40 + 20 = 60º
3º ángulo = 40 + d + d = 40 + 2d = 40 + 2×20 = 40 + 40 = 80º
Comprobamos : 40º + 60º + 80º = 180º
Respuesta :
La medida de los otros dos ángulos es 60º y 80º.