Los angulos de un triangulo estan en progresion aritmetica?
Los angulos de un triangulo estan en progresion aritmetica. Sabiendo que el mayor de ellos mide 105 grados ¿cuanto miden los otros dos? Ayuda porfa es para el lunes.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Yuya18
En resumen
Solución. Si los ángulos forman una PA. 1o. a1 2o. A1 + d 3o. A1 + 2d El tercer ángulo mide 105° a1 + 2d = 105° = > a1 = 105 - 2d . Ecuación 1. Se sabe que los ángulos interiores de un triángulo suman 180° a1 + a1 + d + a1 + 2d = 180° 3a1 + 3d = 180° .
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Solución.
Si los ángulos forman una PA.
1o. a1
2o.
A1 + d
3o.
A1 + 2d
El tercer ángulo mide 105°
a1 + 2d = 105° = > a1 = 105 - 2d .
Ecuación 1.
Se sabe que los ángulos interiores de un triángulo suman 180°
a1 + a1 + d + a1 + 2d = 180°
3a1 + 3d = 180° .
Dividiendo entre tres para simplificar.
A1 + d = 60° .
Ecuación 2.
Sustituyendo 1 en 2.
105 - 2d + d = 60° - d = - 45
d = 45°
a1 = 105 - 2d
a1 = 105 - 2(45°)
a1 = 15° = > Primer ángulo.
A1 + d = > 15° + 45° = 60° = > Segundo ángulo.
Preguntas frecuentes
Los angulos de un triangulo estan en progresion aritmetica?
Solución. Si los ángulos forman una PA. 1o. a1 2o. A1 + d 3o. A1 + 2d El tercer ángulo mide 105° a1 + 2d = 105° = > a1 = 105 - 2d . Ecuación 1.
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Un angulo de un triangulo rectangulo mide 23 grados cuanto miden los oros dosporfa es urgente ?
67 grados ya q un triangulo rectangulo tiene un angulo de 90 grados por default osea seria 180 = 90 + 23 + x 180 - 90 - 23 = x 67 = x.
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